CONCOURS INTERNATIONAL D’ENTREE A L’IIA DE YAOUNDE

Cycle : Maîtrise en Sciences et Techniques d’assurance (MST-A)

7ème promotion : 2004-2006

Session : Juillet 2004

 

2ème Epreuve : Droit ou Economie ou Techniques d’assurance ou Mathématiques, Statistique et Calcul de probabilités

 

(Traiter seulement l’une des quatre épreuves au choix)

Date : Mardi6 juillet 2004, de 09h00 à 12h00 ( Heure de Yaoundé, TU+1)

 

Epreuve de droit : Trois questions à traiter obligatoirement.

 

Question 1 : 8 points

En matière contractuelle, définissez les notions ci-après et précisez les conséquences attachées à chacune d’elles : Résolution ; Résiliation ; Nullité.

 

Question 2 : 8 points

Définissez la notion de gestion d’affaires et précisez quels sont les effets de la gestion d’affaires à l’égard des tiers.

 

Question3 : 4 points

Enumérez les conditions de la responsabilité du fait personnel.

 

Epreuve d’Economie : Traitez les deux sujets ci-dessous.

 

Sujet 1 : La théorie économique stipule que l’épargne est fonction du taux d’intérêt.

a)      Sur un plan opérationnel, dire quelle est la différence entre

-          le taux d’intérêt débiteur et le taux d’intérêt créditeur.

-          Le taux d’intérêt nominal et le taux d’intérêt réel.

b)      Parmi les agents économiques suivants, dire lequel est agent à besoin de financement, et lequel est agent à capacité de financement : entreprise, ménage.

c)      Lequel des taux d’intérêt de la question a) devrait intéresser l’agent à capacité de financement que vous avez cité dans la question b) ?

d)     Quel est le sens de la relation fonctionnelle (si on l’admet) entre l’épargne et le taux d’intérêt ? 7 points

 

Sujet 2 : La théorie économique stipule que l’épargne est fonction du taux d’intérêt. A partir de cas concrets observés dans votre nevironnement, donnez un avis sur la variable explicative de l’épargne dans cet environnement. 13 points

 

Epreuve de Techniques d’Assurance :

 

Assurance Automobile : 5 pts

1-      L’assuré s’expose-t-il à des sanctions dans le cas où il omet de déclarer la date de l’aliénation du véhicule assuré à l’assurance ? Si oui lesquelles ?

2-      Que couvre la garantie « tierce collision » ?

3-      L’assuré s’expose-t-il à une sanction en cas de déclaration tardive du sinistre à l’assureur ? Si oui laquelle ?

4-      Quelles sont les conditions d’intervention du Fonds de garantie automobile ?

 

Assurance Incendie et risques annexes : 4 pts

 

1-      Quels sont les critères de tarification d’un risque industriel ?

2-      Quand dit-on que risques sont contigus ?

3-      Que couvre la garantie privation de jouissance du propriétaire ? du locataire ?

4-      Quels sont les critères de tarification d’un risque simple ?

 

Assurance de risques divers : 4 pts

 

1-      Que garantit le contrat d’assurance de la responsabilité civile du chef d’entreprise ?

2-      Quelles sont les personnes qui bénéficient de la qualité d’assuré dans les contrats d’assurance de la responsabilité civile du chef de famille ?

 

Assurance Individuelle accident et maladie : 2 pts

 

1-      Quelles sont les principales garanties du contrat d’assurance maladie ?

2-      Que couvre l’assurance individuelle accidents ?

 

Assurance maritime et transports ; 3 pts

 

La compagnie d’assurance « La Sécurité » assure pour l’année 19N, un navire de 5000 tonneaux de jauge brute, et d’une valeur de 4 milliards de F CFA moyennant un taux de prime de 1,50%.

Déterminer le taux de prime applicable lors du renouvellement du contrat pour l’année 19N + 1, sachant que :

a)      L’assuré demande à l’assureur de porter la garantie souscrite sur le navire à 5 milliards de F CFA.

b)      Le taux de prime perte totale et délaissement appliqué pour l’année 19N est de 0,60%.

 

Assurance vie et capitalisation : 2 pts

 

1-      Quelles sont les conséquences d’une erreur sur l’âge de l’assuré ?

2-      Citer les assurances en cas de vie.

 

Epreuve de Mathématiques, Statistique et calcul de probabilités :

 

NB : Calculatrice et table statistique autorisées.

 

Exercice 1 : 5 points

 

                                                 1   0   1 

On considère la matrice A=     1  -1   1

                                                 0   3   0

 

1)      A est-elle régulière ?                                              1 pt

2)      Calculer A3.                                                                       1 pt

3)      En déduire qu’il existe un réel α tel que A2n+1 = αnA         1 pt

          x 

4)      Quel est le vecteur X=      y           tel que AX = - 2X

                                                                                 z

                                                                                                                   0 

5) Quelles sont les valeurs possibles du réel λ telles que il existe X ≠     0     vérifiant AX =  λX. 1 pt                                                                                                      0

 

Exercice 2 :

                                                    1      lnx

On considère la fonction f(x) = —   - —         

                                           e       x 

1)      Etudier f et tracer son graphe (unité : 2cm)  1,5 pt

2)      Déterminer une équation de la tangente au point A d’abscisse 1 ainsi que les coordonnées de B, point d’intersection de cette tangente avec l’axe ox.       1 pt

3)      Soit C le point à tangente horizontale. Calculer, en mm2, l’aire du domaine limité par AB, BC et l’arc AC du graphe de f.

4)      Déterminer le point où le graphe de f est tangent au graphe de g défini par

1

G(x) = -x2 + x + —

                             e

                                                                                                                     

Exercice 3 : 5 points

 

La durée de vie d’un composant électronique est une variable aléatoire continue X prenant ses valeurs dans l’intervalle [0 ; 20] heures. Son espérance mathématique vaut E(x) = 12 et sa fonction densité de probabilité est de la forme f(t) = at + b

1. Calculer a et b. (On donnera les résultats avec trois chiffres après la virgule)   3 pts

2. Calculer Pr ( 0≤ X ≤ 12).     2 pts

 

Exercice 4 : 5 points

 

Un grossiste estime que la demande ( en tonne ) en termes de denrées périssables est une variable aléatoire X de loi :

 

X

0

1

2

3

4

5

P(X=x)

0,05

0,15

0,20

0,35

0,15

0,10

 

1) Calculer la demande moyenne et l’écart type de X.                                     1,5 pt

2) Calculer la probabilité que la demande soit :

a)      inférieure ou égale à 2 tonnes                                                   0,5 pt

b)      comprise entre 1 et 3 tonnes ( les bornes comprises)               0,5 pt

c)      Supérieure à 2 tonnes                                                                0,5 pt.

 

3) Le stock du grossiste est de 3 tonnes. Il gagne 5000 F CFA par tonne vendu et perd 2000 F CFA par tonne invendue.

Calculer son bénéfice moyen et l’écart type associé.                                       2 pts